Fils du champion de rallye du même nom, le Madrilène préfère cependant s'orienter vers le karting et la monoplace dès sa jeunesse. Après plusieurs titres en karting, il débute en monoplace dans le championnat de Formule BMW Europe chez EuroInternational, en compagnie de Daniil Kvyat, les deux étant soutenus par Red Bull. Carlos gagne une course à Silverstone et termine quatrième du championnat. En 2011, il passe en Formule Renault et dispute chez Koiranen GP à la fois l'Eurocup, où il termine vice-champion derrière Robin Frijns, et au NEC, dont il finit champion. Il termine à chaque fois devant son coéquipier russe. En 2012, il dispute parallèlement les championnats européen et britannique de F3 chez Carlin, mais s'avère être très décevant, ne se battant que peu de fois pour la victoire et jamais pour les titres.

Chez MW Arden en 2013, il découvre la GP3 Series, toujours en compagnie de Daniil Kvyat. Mais cette fois, c'est le Russe qui brille et qui remporte le titre, alors que Carlos est encore décevant et ne termine que dixième du championnat. Il participe également à quelques courses de Formule Renault 3.5 chez Zeta Corse, en signant épisodiquement quelques bons résultats. Mais c'est chez DAMS qu'il va enfin se révéler : en dix-neuf courses, il signe sept poles positions et autant de victoires, devançant au final son rival du Red Bull Junior Team, Pierre Gasly. Grâce à cette belle année, il trouve un baquet en F1 chez la Scuderia Toro Rosso, qui vient d'engager l'adolescent Max Verstappen.

Il signe un top 10 en qualifications dès sa première course, mais est dominé en vitesse pure par le jeune Néerlandais, et ne termine que neuvième d'une course où seules onze voitures voient l'arrivée, alors que Verstappen prétendait à une sixième place. L'Espagnol est toutefois plus régulier en course, lui permettant d'accrocher des points lorsque la fiabilité le lui permet.

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