François Cevert était un pilote talentueux, mais l'espoir du titre mondial n'aura malheureusement pas duré très longtemps.

Très tôt, il se passionne pour la course automobile. Dès son retour du service militaire, il cherche à faire de la compétition, mais son père souhaite plutôt qu'il travaille avec lui et reprenne la joaillerie familiale. Mais afin d'assouvir sa passion, François préfère ne pas travailler avec son père et enchaîne différents boulots, notamment dans la confection.

En 1966, il s'inscrit au volant Shell, un concours de détection de pilotes. Il remporte ce concours devant Patrick Depailler, ce qui lui permet de financer l'achat d'une F3 pour la saison 1967. Il choisit d'acquérir une Alpine A280, moins chère à entretenir que la Matra, mais moins performante et moins fiable. Cette saison-là, il ne termine que six courses sur les vingt-deux auxquelles il participe.

En 1968, grâce au soutien de la société d'extincteurs Sicli, il poursuit sa carrière en F3 avec une Techno mais il ne la reçoit qu'en mai alors que cinq courses ont déjà eu lieu. Sa première course avec la Techno se déroule à Montlhéry. Qualifié à la dix-huitième place, en dernière ligne, il profite d'un grand nombre d'abandons dans les premiers tours pour remonter dans le classement. Après avoir dépassé plusieurs pilotes, François se retrouve deuxième, dépasse ensuite Patrick Depailler et remporte l'épreuve. François gagne ensuite plusieurs courses et se retrouve deuxième du championnat derrière Jean-Pierre Jabouille à la veille de la dernière course à Albi. Il s'élance de la deuxième ligne et double Jabouille dès le deuxième tour. Il prend ensuite la tête de la course et remporte la victoire, décrochant ainsi le titre de champion de France de Formule 3.

En 1969, il court en Formule 2 avec l'équipe Tecno. A Monza, il termine troisième avant de remporter sa première course lors du Grand Prix de Reims en battant Jackie Stewart ! Il termine finalement troisième du championnat européen de Formule 2.

En mai 1970, à la suite du départ inattendu de Johnny Servoz-Gavin, Ken Tyrrell le choisit comme coéquipier de Jackie Stewart en Formule 1. Cette première saison est morose au volant de la March 701. Après un abandon aux Pays-Bas pour son premier Grand Prix, il termine onzième en France. Il se classe ensuite deux fois à la porte des points en terminant septième en Grande-Bretagne et en Allemagne. Il abandonne en Autriche et marque son premier en Italie. En parallèle, Il participe également au championnat de F2, et remporte le Mantorp Park Trophy.

C'est en 1971 que François va démontrer son talent. Après quatre Grands Prix sans points, il monte pour la première fois sur le podium en terminant deuxième, derrière Stewart, du Grand Prix de France. En Allemagne, il est de nouveau deuxième, puis troisième en Italie, une course célèbre pour son final puisque François ne s'incline que de 0"09 au final ! Et tandis que Stewart remporte le titre, François remporte à Watkins Glen la première victoire de sa carrière, mettant fin à treize ans de disette pour les pilotes français. Il est troisième au classement final du championnat du Monde. A noter qu'en F2, il remporte trois courses, dont deux comptant pour le championnat d'Europe.

En 1972, il dispute le championnat du monde de F1, le championnat d'Europe de F2 et le championnat de Can-Am. Il participe également aux 24 Heures du Mans sur une Matra-Simca avec Howden Ganley et termine deuxième. En F1, il termine deuxième à deux reprises et ne se classe que sixième au championnat.

En 1973, François termine deuxième à six reprises ! A l'issue du Grand Prix d'Allemagne il se retrouve deuxième du classement général derrière Jackie Stewart. Le 6 octobre 1973, Jackie Stewart, désormais triple champion du monde, annonce sa retraite. Pour François, c'est la possibilité de devenir le leader de l'écurie Tyrrell la saison suivante.

Cet espoir ne dure pas longtemps. Durant les essais du Grand Prix des Etats-Unis à Watkins Glen, sa voiture sort de la route, puis c'est l'accident. François n'y survit pas.